求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域
题目
求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域
答案
令2x-x^2>0
得定义域是(0,2),在(0,1)上单增,在(1,2)上单减
由于底数是2,所以f(x)在(0,1)上单增,在(1,2)上单减
2x-x^2的值域是(0,1】,所以f(x)在2x-x^2=1时取最大值
故值域是(-∞,0】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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