函数f[x]=1/3X3+ax2—bx,若y=f[x]图像上的点【1,-11/3】处的切线斜率为-4,求y=f[x]在【-3,6】最值
题目
函数f[x]=1/3X3+ax2—bx,若y=f[x]图像上的点【1,-11/3】处的切线斜率为-4,求y=f[x]在【-3,6】最值
答案
f(1)=1/3+a-b=-11/3
f'(x)=x^2+2ax-b,f'(1)=1+2a-b=-4
a=-1,b=3.
f(x)=(1/3)x^3-x^2-3x,f'(x)=x^2-2x-3=(x+1)(x-3),极值点为x=-1和x=3.
f(-3)=-9-9+9=-9,f(-1)=-1/3-1+3=5/3,f(3)=9-9-9=-9,f(6)=72-36-18=18.
f(x)在区间[-3,6]上的最小值为f(-3)=f(3)=-9、最大值为f(6)=18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 某企业计划投资20万元建设一条生产线,预计投资后每年可获得 净利润5万元,直线法下年折旧率为25%,则投资
- 急求写出与Na,Al,Si,Cl,N,S有关的化学方程式(高中)
- 克已奉公是什么意思?
- 有关“情况危急时人们表现”的成语
- 两个数相乘、如果一个因数增加5.积就增加80,如果另一个因数减少4,积就减少100.
- 5.What have you said he should be angry with you?
- happy,long,fat,tall的反义词是什么
- 詹天佑的杰出在于创新,而他的创新设计又来源于实践.请用课文的具体事例,评说一下詹天佑的创新精神.
- 英语翻译
- 方程组x+2y=1,3x+4y=1 的解是什么