高中数学有关集合的题目

题目

高中数学有关集合的题目
集合A=﹛x ∕ x=3k ,k属于N﹜,集合B=﹛x ∕ x=6z ,z属于N﹜,判断两个集合间的关系.
这是人教必修1课后的习题,答案是集合B是集合A的真子集.我想知道具体的证明过程.
这道题知道答案,但是不大清楚怎样清晰准确地表达证明的过程.

答案

集合B=﹛x ∕ x=6z ,z属于N﹜中的元素是6的倍数,
集合A=﹛x ∕ x=3k ,k属于N﹜中的元素是3的倍数,
显然元素是6的倍数,一定是3的倍数
即x∈B,则一定有X∈A
元素是3的倍数,不一定是6的倍数
即x∈A,不一定有X∈B
答案是集合B是集合A的真子集