一质点在OY轴上运动,其运动方程为y=4t平方-2t立方,则质点返回原点时的速度和加速度分别为多少?
题目
一质点在OY轴上运动,其运动方程为y=4t平方-2t立方,则质点返回原点时的速度和加速度分别为多少?
答案
y=4t^2 - 2t^3 =0
解得:t1=0,t2=2 (含义:t=0时刻Y位移为零,2秒后,Y位移再次为零)
t=2时刻速度:
v=y'=8t-6t^2= 8*2 - 6*2^2=-8
a=v'=8-12t = 8 - 12*2 =-16
答:质点返回原点时的速度为-8,加速度为-16.
(完毕)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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