三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数

题目

三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数
三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数
（1）若过原点与f(x)的图像相切的直线与直线x-3y+1=0垂直,求f(x)的解析式
（2）当x属于[-1,1]时不等式f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围

答案

由于f(x)-2是奇函数 f(0)-2=0 d=2 f(-x)-2=-[f(x)-2] -axˇ3 + bxˇ2 - cx + d -2 = -axˇ3 - bxˇ2 - cx - d + 2 化简：bxˇ2 = 2-d d=2 bxˇ2 = 0 所以b=0 对f(x)求导 f(x)’=3axˇ2 + c 令3axˇ2 + c =0 解得,x= ...