函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c属于R)在点（1,f(1)）处的切线斜率为-a/2,且a>2c>b

函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c属于R)在点（1,f(1)）处的切线斜率为-a/2,且a>2c>b
(1)证明：-2

f'(x)=ax^2+bx+c f'(1)=a+b+c=-a/2
3a+2b=-2c
a>-3a-2b>b
4a>-2b且-3a>3b
所以-2f'(2)=4a+2b+c=2.5a+b
f'(0)=-1.5a-b
f'(2)f'(0)<0
因此f'(x)在(0,2)上有零点,因此f(x)在(0,2)上有至少一个极值点