X1=根号2,X2=根号(2+根号2),····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞

X1=根号2,X2=根号(2+根号2),····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞

题目
X1=根号2,X2=根号(2+根号2),····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞
当lim Xn ,n→∞存在,令lim Xn =A ,n→∞,lim Xn +1=lim 根号(2+Xn)=根号(2+A)
我的问题是lim Xn =A,如果lim Xn +1中的Xn换成A话,而且还在根号里面,那是不是应该不能转换啊,毕竟极限根号2+极限根号Xn不等于极限(2+xn)啊
答案
如果 lim Xn ,n→∞ 存在,那么必定有 lim Xn+1= lim Xn ,n→∞
即 A=√(2+A) ,即 A^2-A-2=0
(A+1)(A-2)=0
A=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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