求函数f(x)=2x³+3x²-12x+1在区间(0,2)内的极值

题目

求函数f(x)=2x³+3x²-12x+1在区间(0,2)内的极值

答案

f'(x)=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)
所以函数在(0,1]递减[1,2)递增
所以有极小值f(1)=-6
鉴定完毕