长度均为 L 的轻杆和轻绳一端固定在转轴上,另一端各系一个质量为 m 的小球,它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动,则小球运动到最低点时,杆、绳所受拉力之比为 A.5 :6 B.1 :1 C.2 :3

题目

长度均为 L 的轻杆和轻绳一端固定在转轴上,另一端各系一个质量为 m 的小球,它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动,则小球运动到最低点时,杆、绳所受拉力之比为 A.5 :6 B.1 :1 C.2 :3 D.1 :2

答案

对杆分析,因为恰好做圆周运动,所以在最高点时速度为0.由动能定理mg2L=mv^2/2-0,可得最低点的速度.再由拉力减重力等于向心力F-mg=mv^2/L,可得拉力.
对绳分析,因为恰好做圆周运动,所以在最高点,mg=mv^2/L,可得最高点速度.由动能定理,得最低点速度.同理可得拉力大小.
最后结果是C