已知二次函数f(x)=x²+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为根号5,求b.

题目

已知二次函数f(x)=x²+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为根号5,求b.

答案

由：5=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-4b
得(b-5)(b+1)=0
解得：b=5 or -1