已知△abc的三边长a,b,c请确定代数式a²-2ab+b²-c²的值的符号

题目

已知△abc的三边长a,b,c请确定代数式a²-2ab+b²-c²的值的符号

答案

a²-2ab+b²-c²=（a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)=[(a+c)-b][a-(b+c)]因为 三角形 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边所以 (a+c)-b＞0 a-(b+c)＜0所以 原式=[(a+c)-b][a-(b+c)]＜0...