E为梯形ABCD一腰AB上一点,AD／／BC且AD＜BC,AE:EB＝2:1,EF／／BC交CD于点F,AD＝5,EF＝7,求BC的长

题目

E为梯形ABCD一腰AB上一点,AD／／BC且AD＜BC,AE:EB＝2:1,EF／／BC交CD于点F,AD＝5,EF＝7,求BC的长

答案

连结BD,交EF于G
∵AD／／BC,EF／／BC
∴AD‖EF
又∵AE:EB＝2:1
∴BE∶BA＝EG∶AD＝1∶3
∵AD=5,
∴EG＝5/3
∴ GF= EF－EG＝7－5/3＝16/3
同理,可以得到 BC=3/2×GF=3/2×16/3＝8