如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中,则电阻R1消耗的功率为12W,R2消耗的电功率为P2;若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中,测得该电路的总电流为9A,此时电
题目
如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中,则电阻R1消耗的功率为12W,R2消耗的电功率为P2;若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中,测得该电路的总电流为9A,此时电阻R1消耗的电功率为108W,R2消耗的电功率为P2′;则下列有关说法正确的是( )
A. 定值电阻R1的阻值为3Ω
B. P2′与P2之比是9:4
C. 定值电阻R1的阻值为6Ω
D. 电源两端的电压是4V
答案
串联时,电路中的电流为I=
-------①
电阻R
1消耗的功率为I
2R
1=12W---------------②
R
2消耗的电功率为P
2=I
2R
2---------------③
并联时,总电流为
+
=9A---------④
电阻R
1消耗的功率为
=108W--------⑤
电阻R
1消耗的功率为P
2′=
-------⑥
由①②⑤式可得:R
2=2R
1------------⑦
由④⑤⑦式可得:R
1=3Ω,R
2=6Ω,U=18V,
代入①③⑥得:P
2=24W,P
2′=54W,
所以P
2′与P
2之比为9:4.
故选AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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