曲线y=1+4−x2与直线kx-y+4-2k=0有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A.（0，512） B.（512，+∞） C.（13，34] D.（512，34]
题目
曲线y=1+
与直线kx-y+4-2k=0有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A. （0，
）
B. （
，+∞）
C. （
，
]
D. （
，
]
答案
由y=k（x-2）+4知直线l过定点（2，4），将y=1+4−x2，两边平方得x2+（y-1）2=4，则曲线是以（0，1）为圆心，2为半径，且位于直线y=1上方的半圆．当直线l过点（-2，1）时，直线l与曲线有两个不同的交点，此时1=-2k+4-...
根据直线过定点，以及直线和圆的位置关系即可得到结论．利用数形结合作出图象进行研究即可．
直线与圆的位置关系．
本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计算能力以及数形结合的能力．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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