如图所示,在质量为M的小车中,用细线悬挂一个质量为m的小球,在水平牵引力F的作用下,小车向右做匀加速运动,稳定时悬绳向左偏转的角度为α,撤去牵引力F后,小车继续向右运动过程
题目
如图所示,在质量为M的小车中,用细线悬挂一个质量为m的小球,在水平牵引力F的作用下,小车向右做匀加速运动,稳定时悬绳向左偏转的角度为α,撤去牵引力F后,小车继续向右运动过程,稳定时小球向右偏转的角度为β.牵引力F的大小是( )
A. Mgtanα
B. (M+m)gtanα
C. Mg(tanα+tanβ)
D. (M+m)g(tanα+tanβ)
答案
小球受重力和拉力,稳定时悬绳向左偏转的角度为α时,小球的加速度a
1=gtanα.方向水平向右;
稳定时小球向右偏转的角度为β时,小球的加速度a
2=gtanβ,方向水平向左.小球与小车具有相同的加速度.
对整体分析有:F-f=(M+m)a
2,f=(M+m)a
2,联立两式解得:F=(M+m)g(tanα+tanβ).故D正确,A、B、C错误.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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