若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}

题目

若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}

答案

因为a是方程x²+x-1=0的一个根 ,那么a²+a-1=0,则a²+a+1/4=5/4,即（a+1/2)²=5/4,解得a=(-1±√5)/2由a²+a-1=0可以得到关系a²+a=1,即a(a+1)=1,很显然a是不等于0的,所以可以等式两边同时...