有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是

题目

有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是
要有详细的解题步骤和说明.

答案

设这个自然数是2^m×3^n
则约数个数是（m+1）×（n+1）个
因此m,n一个是1,一个是4
为了让这个自然数更大一些,让3的次方数更多.
即,2×3^4=162