若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是_．

题目

若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是______．

答案

当焦点在x轴上时，根据y=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（4，0）
∴抛物线的标准方程为y²=16x
当焦点在y轴上时，根据x=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（0，-2）
∴抛物线的标准方程为x²=-8y
故答案为：y²=16x或x²=-8y