已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．

题目

已知a、b、c是△ABC的三边且满足a²-b²+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．

答案

a²-b²+ac-bc=0，
由平方差公式得：
（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，
（a-b）（a+b+c）=0，
∵a、b、c三边是三角形的边，
∴a、b、c都大于0，
∴本方程解为a=b，
∴△ABC一定是等腰三角形．