高中数学问题：关于x的方程：x的平方-2mx+2m的平方-1=0,至少有一个负数根,求m的取值范围.

题目

高中数学问题：关于x的方程：x的平方-2mx+2m的平方-1=0,至少有一个负数根,求m的取值范围.
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答案

【1】判别式△≥0,即保证有一个以上的实数根,解得-1≤m≤1
【2】我认为应该分类讨论,即有一个负根和有两个负根两种情况.
（1）只有一个负根时,用韦达定理可知：
x1x2<0
即2m²-1<0
结合判别式解得,m大于负的二分之根二,小于二分之根二.
（2）有两个负根时,也用韦达定理,
x1+x2=2m<0
x1x2>0
结合判别式解得m大于等于-1,小于负的二分之根二.
我的答案是这个,您再看看别人的答案对比一下~