你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能,请填出一例,若不能,请说明理由.
题目
你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能,请填出一例,若不能,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5bafa40f4bfbfbed9e5ab8ce7bf0f736afc31f7b.jpg)
答案
2005=1×2005=401×5;
2005的正约数只有4个,如果使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005,
那么需要2005有9个不同的正约数,所以不能填出.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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