已知A+B=9,A-B=1,求2(A平方-B平方)-AB=

题目

已知A+B=9,A-B=1,求2(A平方-B平方)-AB=

答案

A+B=9
两边平方
a^2+2ab+b^2=81
A-B=1
两边平方
a^2-2ab+b^2=1
相减
4ab=80
ab=20
2(a^2-b^2)-ab
=2(a+b)(a-b)-ab
=2*9*1-20
=-2