1,a+b=3,ab=2,求a的平方+b的平方的值

题目

1,a+b=3,ab=2,求a的平方+b的平方的值
2,a-b=1,a的平方+b的平方=25,求ab的值
3,（x+y）的平方=1,（x-y）的平方=49,求x的平方+y的平方与xy的值

答案

（1）求a的平方+b的平方的值=(a+b)的平方-2ab=3的平方-2×2=9-4=5
（2）a-b=1,a的平方+b的平方=25,求ab的值,
ab=[(a-b)的平方-（a的平方+b的平方）]÷（-2）
=（1-25）÷（-2）=12
（3）（x+y）的平方=1,（x-y）的平方=49,求x的平方+y的平方
求x的平方+y的平方=[（x+y）的平方+（x-y）的平方]÷2=（1+49）÷2=25
xy的值=[（x+y）的平方-（x-y）的平方]÷4=（1-49）÷4=-12