已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程

题目

已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程

答案

a=-1,f(x)=lnx+x+2/x
f'(x)=1/x+1-2/x^2
f(2)=ln2+2+1=ln2+3
f'(2)=1/2+1-2/4=1
因此切线方程为：y=f'(2)*(x-2)+f(2)=x-2+ln2+3=x+ln2+1