数列有界与收敛问题

题目

数列有界与收敛问题
数列有界是数列收敛的什么条件?
A.充要 B.充分 C.既非充分也非必要 D.必要

答案

D
收敛数列必有界,证明如下:
设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|