设函数f(x)=(m-1)x平方+2mx+3是偶函数,则它在

题目

设函数f(x)=(m-1)x平方+2mx+3是偶函数,则它在
A.区间（负无穷,正无穷）是增函数
B.区间（负无穷,正无穷）是减函数
C.区间【0,正无穷）是增函数
D.区间（负无穷,0】是增函数

答案

答：选择D
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,
则有：f(-x)=f(x)
所以：
f(-x)=(m-1)x^2-2mx+3=f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
所以：4mx=0对任意x都成立
所以：m=0
所以：
f(x)=-x^2+3
在x0时是单调递减函数
选择D