（数学小白问题）关于等差前n项和公式

题目

（数学小白问题）关于等差前n项和公式
就等差数列{a(n)}前n项和公式是
S(n)={n[a(1)+a(n)]}/2=na(1)+[n(n-1)]d/2=na(n)-[n(n-1)]d/2
小括号里的都是下标
在这里我想问 第2第3的公式用的什么情况下?为什么我用第1个公式做题目答案和标准答案一样,第2第3个公式（即S(n)=na(1)+[n(n-1)]d/2=na(n)-[n(n-1)]d/2）就不对 而且第2和第3个公式算出来的答案是一样的
就比如以下这题
{a(n)}为等差数列,已知a(2)=4/5,a(5)=8/5,则S(6)=___________
用第1个公式S(n)={n[a(1)+a(n)]}/2 算出来是36/5 这和标准答案一样
但用第2第3个公式算答案就成了108/5
请问这是怎么回事?

答案

都一样的,结果都是36/5
是你自己算错了!
用第二个公式：
S（6）=6*（8/15）+6*5*（4/15）/2
=16/5+4
=36/5
用第三个公式：
S（6）=6*（28/15）-6*5*（4/15）/2
=56/5-4
=36/5