解方程组14x-4y+2z=9 3x+2y+4z=-2 6x-4y-2z=7

题目

解方程组14x-4y+2z=9 3x+2y+4z=-2 6x-4y-2z=7
这是初一下册数学导学方案上的一道题.答案是给的x=负二分之一 y=负三又四分之一 z=二分之三
求学历高的数学老师指教.

答案

14x-4y+2z=9,①
3x+2y+4z=-2,②
6x-4y-2z=7.③
先消去z,①*2-②,25x-10y=20,5x-2y=4,④
①+③,20x-8y=16,5x-2y=4.
④有无穷多y=t(t为任意数),x=(2t+4)/5,
代入①,(28t+56)/5-4t+2z=9,z=-(8t+11)/10.
∴{x=(2t+4)/5,
{y=t,
{z=-(8t+11)/10.
原方程组有无穷多解.