已知角a终边过点P（X,-√2）（X≠0）且COSa=√3/6X,求sina,tana的值

题目

已知角a终边过点P（X,-√2）（X≠0）且COSa=√3/6X,求sina,tana的值

答案

过点P（X,-√2）作垂直于x轴的线,COSa=x/√[x^2+(-√2)^2]=x/√(x^2+2)=√3/6X
得x=±√10,COSa=√3/6X=±√30/6
因为点P在第三或第四象限
所以sina为负,sina= -√（1-cosa^2）= -√6/6
COSa=√30/6时,tana=sina/cosa= -1/√5
cosa= -√30/6时,tana= 1/√5