如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（　　） A.52S B.2S C.74S D.94S

题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（　　）
A.

5

2

S

答案

过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵E是AB的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
即EF=

1

2

（AD+BC），
∵S_△DEC=S_△DEF+S_△EFC=

1

2

EF•h=S，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

（AD+BC）•h=EF•h=2S．
故选B．