已知（2x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,则a-b+c -d+e-f的值为（ ） （A）-1

题目

已知（2x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,则a-b+c -d+e-f的值为（ ） （A）-1
已知（2x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,则a-b+c
-d+e-f的值为（ ）
（A）-1 （B）1 （C）243 （D）-243

答案

已知（2x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,则a-b+c
-d+e-f的值为（ ）选择A
（A）-1 （B）1 （C）243 （D）-243
（2x+1）的5次方
=（2x+1）^3*（2x+1）^2
=(8x^3+12x^2+6x+1)(4x^2+4x+1)
=32x^5+32x^4+8x^3+48x^4+48x^3+12x^2+24x^3+24x^2+6x+ 4x^2+4x+1
=32x^5+80x^4+80x^3+42x^2+10x+1
（2x+1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f
a=32 b=80 c=80 d =42 e =10 f =1
a-b+c-d+e-f=32-80+80-42+10-1=-1
选择A