根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam＋logan＝loga（m＋n）

题目

根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam＋logan＝loga（m＋n）
a的n次方*a的n次方应该为a的n次方*a的m次方

答案

∵a^n×a^m=a^(m+n)
∴两边取对数
左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n
右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n
∴logam＋logan＝loga（m＋n）