已知i为虚数单位,则[1-i /（1+i）^3]+[1+i /（1-i)^3]=

题目

已知i为虚数单位,则[1-i /（1+i）^3]+[1+i /（1-i)^3]=

答案

首先我们先求出（1+i）^3与（1-i)^3的值：
（1+i）^3=（1+i）*（1+i）*（1+i）
=（1*1+1*i+1*i+i*i）（1+i）（先将前两项合并）
=2*i*(1+i)=2i+2i*i=2i-2
（1-i)^3=（1-i）*（1-i）*（1-i）
=（1*1-1*i-1*i+i*i）（1-i）（先将前两项合并）
=-2i*（1-i）=-2i+2i*i=-2i-2
因此,原式即等于（1-i）/(2i-2)+(1+i)/(-2i-2)=-1/2-1/2=-1
解毕,望楼主采纳.