算式1/3+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12结果的小数点后第666位、2013位数字分别是多少?

题目

算式1/3+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12结果的小数点后第666位、2013位数字分别是多少?

答案

1/3=0.33333333333333333333333333333333
1/6=0.16666666666666666666666666666667
1/7=0.14285714285714285714285714285714
1/8=0.125
1/9=0.11111111111111111111111111111111
1/10=0.1
1/11=0.09090909090909090909090909090909
1/12=0.083333333333333333333333333333333
Σ=1.1532106782106782106782106782107
1.153(210678,210678,210678,210678,.,.)
可见：从小数点后第四位2开始,到第九位8结束,为循环节：210678(六位).下一个循环节从第十位开始,第十五位结束.
小数点第666位-3位(153)=663 位：663/6=110余3；因此小数点后666位,
       恰好对应循环节中的第3个数,其数字为：0
  2.  小数点第2013位-3=2010,2010/6=335余数为0,对应循环节最后的一位数字,为：8.