已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值

题目

已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值

答案

由a⊥（a-2b）,得
a*(a-2b)=a^2-2a*b=1-2a*b=0 ,
∴a*b=1/2.
∴（2a+b)^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+4=10,
|2a+b|=√10.