已知复数z1=a+bi z2=c+di (a,b,c,d,属于R) 1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2（为坐标原点）

题目

已知复数z1=a+bi z2=c+di (a,b,c,d,属于R) 1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2（为坐标原点）
1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2（O为坐标原点,复数z1 z2分别对应点Z1 Z2）求abcd满足的关系式
2、若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=根号3,求|z1+z2|

答案

[[[1]]]
易知,
向量OZ1=(a,b)
向量OZ2=(c,d)
∵OZ1⊥OZ2.
∴OZ1*OZ2=0
∴(a,b)*(c,d)=0
即有ac+bd=0.
[[[2]]]
由题设,数形结合可知,
点z1,z2是单位圆上的点,∠z1oz2=120º
∴|z1+z2|=1.