设函数y=log2（ax2-2x+2）定义域为A． （1）若A=R，求实数a的取值范围； （2）若log2（ax2-2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

题目

设函数y=log₂（ax²-2x+2）定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若log₂（ax²-2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

答案

（1）因为A=R，所以ax2-2x+2＞0在x∈R上恒成立．①当a=0时，由-2x+2＞0，得x＜1，不成立，舍去，②当a≠0时，由a＞0△x＝4−8a＜0，得a＞12，综上所述，实数a的取值范围是a＞12．（2）依题有ax2-2x+2＞4在x∈[1，2]...