函数y＝sin2x/3+cos(2x/3+π6)的图象中相邻两对称轴的距离是 _．

题目

函数y＝sin

2x

3

+cos(

2x

3

+

π

6

)

答案

由题意得，y＝sin

2x

3

+cos

2x

3

cos

π

6

−sin

2x

3

sin

π

6

＝cos

2x

3

cos

π

6

+sin

2x

3

sin

π

6

=cos(

2x

3

−

π

6

)，T＝

2π

2/3

＝3π，
由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即

3π

2

．
故答案为：

3π

2

．