已知m是整数,方程组{4x-3y=6,6x+my=26有整数解,求m的值

题目

已知m是整数,方程组{4x-3y=6,6x+my=26有整数解,求m的值

答案

4x－3y＝6……①
6x＋my＝26……②
由①得6x＝9＋4.5y带入②
得（2m＋9）y＝34
34＝2×17＝1×34 ＝－1×－34＝－2×－17
因为m为整数所以2m＋9为奇数
2m＋9＝1、、－1、、17、－17
解得m＝－4、－5、4、－13