一个小球做半径为r的匀速圆周运动,其线速度为v.要使其速度增量的大小为v,所需的最短时间为_____.

题目

一个小球做半径为r的匀速圆周运动,其线速度为v.要使其速度增量的大小为v,所需的最短时间为_____.

答案

思路:
1.定量处理这类速度方向改变的问题时,最方便的方法是使用矢量三角形.容易验证,当矢量三角形为正三角形时,两边的矢量差为v.说明小球要转过60度,其速度增量的大小为v.作个图很容易知道的.
2.容易计算角速度,以60度（1/3π）除以角速度即得时间.
3.容易理解当转角为360N+60度时,速度变化都满足题设.因此存在一个最短时间.