函数y＝12sinx+32cosx的最大值是（　　） A.12 B.32 C.1 D.12+32

题目

函数y＝

1

2

sinx+

3

2

cosx的最大值是（　　）
A.

1

2

B.

3

2

C. 1
D.

1

2

+

3

2

答案

∵y=

1

2

sinx+

3

2

cosx
=cos

π

3

sinx+sin

π

3

cosx
=sin（x+

π

3

）．
∴y_max=1．
故选C．

将y=

1

2

sinx+

3

2

cosx逆用两角和的正弦公式即可得到答案．

本题考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．

考点点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查三角公式的逆用，属于基础题．