某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,如超计划用水,则每吨按0.8元收费.如单位自建水泵房抽水,每月需500元管理费,然后每用一吨水的费用为0.

题目

某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,如超计划用水,则每吨按0.8元收费.如单位自建水泵房抽水,每月需500元管理费,然后每用一吨水的费用为0.38元.已知每抽一吨水需成本0.07元.若设每月的用水量为X（吨）,单位用自来水公司的水需要水费Y1（元）,单位自建抽水需要水分Y2元
①写出Y1与Y2和X之间的函数关系式（X≥3000）
②就单位用水的数量
（吨）讨论是用自来水公司水核算还是自建抽水核算
感激不尽

答案

1、Y1=3000*0.5+（X-3000）*0.8
=1500+0.8X-2400
Y1=0.8X-900

Y2=500+（0.38+0.07）X
Y2=0.45X+500
2、方程组：
Y1=0.8X-900
Y2=0.45X+500
解得：X=4000
Y=2300
所以,若X小于4000时自来水公司的划算
若X大于4000时之间抽水的划算
（若后面的解不明白,可画函数图像进行理解）