抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3/2的点到焦点F的距离为2. (1)求抛物线方程; (2)过抛物线的焦点F,作互相垂直的两条弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最小值.
题目
答案
(1)∵抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为32的点到焦点F的距离为2,∴32+p2=2,解得p=1.∴抛物线方程为y2=2x.(2)抛物线y2=2x的焦点F(12,0),由题意知直线AB的斜率k存在,且k≠0,设直线AB的方程为:y=k(x-...
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