已知向量a=(1-tanx,1),b=(1＋sin2x+cos2x,0)

题目

已知向量a=(1-tanx,1),b=(1＋sin2x+cos2x,0)
已知a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0).记函数f(X)=a*b,（1）求函数f(X)的解析式.（2）f(α+π/8）=√2/5,且α属于（0,π/2）.求f(α）（a,b都是向量）

答案

(1)因为sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1所以f(x)=ab=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)=(1-tanx)(1+2sinxcosx+2cos²-1)=(1-tanx)(2cos²x-2sinxcosx)=(sinx+cosx)(2cos²x-2sinxcosx)/cosx=2(sinx+cosx)(co...