已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数

已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数

题目
已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数
答案
x=-1对称
f(1+x)=f(1-x)
即f(2+x)=f(-x)
奇函数f(-x)=-f(x)
f(2+x)=-f(x)
-f(2+x)=f(x)
所以f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
即f(x+4)=f(x)
所以f(x)是周期函数
T=4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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