一个空心铅球放入水中正好处于悬浮状态,求铅球体积与空心部分的体积之比

题目

一个空心铅球放入水中正好处于悬浮状态,求铅球体积与空心部分的体积之比

答案

这个 处于悬浮状态就是 水的浮力等于铅球的重力 也就是
F=mg=pVg p是水的密度 m是铅球的重量 F是浮力
mg=p1（V-v)g p1是铅的密度 V是铅球的体积 v是空心的体积
用pVg/p1（V-v)g=pV/p1(V-v）=1
分子分母调换一下 （p1V-p1v）/pV=p1/p - p1v/V=1
v/V=（p1/p-1）/p1