已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式

题目

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式

答案

因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4 an=2+(n-1)*2=2nbn=2nx^n1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-22)若x≠1sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^nxsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^...