证明：根号n开n次方(n趋向于无穷大) = 1

题目

证明：根号n开n次方(n趋向于无穷大) = 1

答案

记n次根号(n)=1+tn,则0n=(1+tn)^n=1+ntn+n(n--1)/2*tn^2+...>n(n--1)/2*tn^2,于是有
tn^2<2/(n--1),综上有
0n次根号(n)趋于1.