若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数 m 的最大值是甚么?

题目

若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数 m 的最大值是甚么?

答案

1/n+1+1/n+2+.1/2n
≥1/2n+1/2n+.1/2n
=(1/2n)*n
=1/2
故只有当m/24