初中数学特殊计算

题目

初中数学特殊计算
有两道题：
1、1 + 二分之一 + 四分之一 + 八分之一 + 十六分之一 +……+ 二百五十六分之一
2、二分之一 + （三分之一+三分之二） + （四分之一+四分之二+四分之三） + （五分之一+五分之二+五分之三+五分之四） + ………… +（五十分之一+………………+五十分之四十九）
要计算过程和结果，也要说明下！！！

答案

1+1/2+1/4+1/8+.+1/256令s=1+1/2+1/4+1/8+.+1/2562s=2+1+1/2+1/4+.+1/128s=2s-s=2+1+1/2+1/4+.+1/128-(1+1/2+1/4+1/8+.+1/256)=2-1/256=511/2561/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50.+4...